如圖，已知四棱錐
的底面為菱形，
，
，
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
直三棱柱
中，
，
，
分別是
、
的中點，
，
為棱
上的點.
（1）證明：
;
（2）是否存在一點，使得平面
與平面
所成銳二面角的余弦值為
?若存在，說明點D的位置，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，
、
分別是雙曲線
的兩個焦點，以坐標原點
為圓心，
為半徑的圓與該雙曲線左支交于
、
兩點，若
是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
2014年11月，北京成功舉辦了亞太經(jīng)合組織第二十二次領導人非正式會議，出席會議的有21個國家和地區(qū)的領導人或代表．其間組委會安排這21位領導人或代表合影留念，他們站成兩排，前排11人，后排10人，中國領導人站在第一排正中間位置，美俄兩國領導人站在與中國領導人相鄰的兩側，如果對其他領導人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有 種（用排列組合表示）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設函數(shù)
的定義域為
，如果存在非零常數(shù)
，對于任意
，都有
，則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”．現(xiàn)有下面四個關于“似周期函數(shù)”的命題：
①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；
②函數(shù)
是“似周期函數(shù)”；
③函數(shù)
是“似周期函數(shù)”；
④如果函數(shù)
是“似周期函數(shù)”，那么“
”．
其中是真命題的序號是 ．（寫出所有滿足條件的命題序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設
，函數(shù)
，函數(shù)
，
.
（Ⅰ）當
時，寫出函數(shù)
零點個數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）若曲線
與曲線
分別位于直線
的兩側，求
的所有可能取值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
如圖是一個空間幾何體的三視圖，該幾何體的外接球的體積記為
，俯視圖繞底邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積記為
,則
（ ）
（A）
（B）
（C）
( D）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù))與
的圖象上存在關于
軸對稱的點，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的中點
．
，∴
是菱形，且
，
是等邊三角形，∴
，∴
，
，∴
，
，
，
，
，
分別為
軸，
軸，
軸建立空間直坐標系
，
，
，
，
，
，
，
的一個法向量為
，則
，
，
，∴
，
，∴
的一個法向量為
，則
，
，
，∴
，
，∴
，
.
，
，
，則
的大小關系是
B.
C.
D.