已知等差數(shù)列{a
n}是遞增數(shù)列，且
an≠0，n∈N*，其前n項和為S
n，若S
5•S
6＜0，則在
，，…，中最大的是（ ）
分析：由題意可得公差d＞0，S
5＜0，S
6＞0，a
6＞a
5＞a
4＞0＞a
3＞a
2＞a
1，由此利用不等式的性質(zhì)分析
，，…，中各個式子的取值范圍，從而得出結(jié)論．
解答：解：由題意可得公差d＞0，∴S
5＜S
6．
再由 S
5•S
6 ＜0，可得 S
5＜0，S
6＞0．
故 5a
1+
d＜0，6a
1+
d＞0．
故有a
1+2d=a
3＜0，
a1+d＞0，∴a
1+3d=a
4＞0．
綜上可得a
6＞a
5＞a
4＞0＞a
3＞a
2＞a
1，
∴
=1，
=
=1+
＞2，
=
=1+
+
＞3，且
＞
．
再由于
＜0，
＜0，
=
=1+
+
+
+
+
＜1+
+
＜3 可得
為
，，…，中的最大者，
故選A．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中：a
3+a
5+a
7=9，則a
5=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}滿足a
2=0，a
6+a
8=-10
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|a
n|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中，a
4a
6=-4，a
2+a
8=0，n∈N
*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若{a
n}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．
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