函數(shù)f（x）=
x2+2x-3(x≤0)
-1+lnx(x＞0)
的零點個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=
x2+2x-3(x≤0)
-1+lnx(x＞0)
的零點個數(shù)即f（x）=0的解的個數(shù)，求方程的解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
x2+2x-3(x≤0)
-1+lnx(x＞0)
的零點個數(shù)即f（x）=0的解的個數(shù)，
∵x2+2x-3=0有一正一負兩個根，
∴只有負根符合題意，
令-1+lnx=0得，
x=e；
故函數(shù)f（x）=
x2+2x-3(x≤0)
-1+lnx(x＞0)
的零點個數(shù)為2；
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(2-a)sinx-
1
4
，		x∈[-
π
2
，
π
6
]
loga(x-
π-6
6
)，		x∈(
π
6
，
π
2
]
，在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、1＜a＜2
B、
3
2
＜a＜2
C、1＜a≤
3
2
D、
3
2
≤a＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（-1）=（　�。�
A、-1B、-2C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的對邊分別為a，b，c，且滿足sinB-
3
cosB=1，b=4．
（1）若∠A=
π
12
，求c．
（2）若
a
cosA
=
b
sinB
，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2x，g（x）=
x+
1
4x
，x＞0
x+1，x≤0
若方程g[f（x）]-a=0的實數(shù)根的個數(shù)有4個，則a的取值范圍（　�。�
A、[1，
5
4
)
B、[1，+∞）
C、（1，+∞）
D、(-
5
4
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a≥0，求函數(shù)f（x）=（sinx+a）（cosx+a）的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+1的在區(qū)間（-1，0）和（1，2）內(nèi)各有一個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax2+2x+1）．
（1）若a=
1
2
，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x2+4x+7
的值域為
 
．

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