3．設復數(shù)z滿足（1-i）z=|1+$\sqrt{3}i}$|（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、模的計算公式、幾何意義即可得出．

解答 解：（1-i）z=|1+$\sqrt{3}i}$|=2，∴（1+i）（1-i）z=2（1+i），∴2z=2（1+i），∴z=1+i．
則$\overline z$=1-i在復平面內對應的點（1，-1）位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、模的計算公式、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知3sinθtanθ=8，且0＜θ＜π．
（Ⅰ）求cosθ；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=6cosxcos（x-θ）在[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a=log0.50.3，b=log30.5，c=0.50.3，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知復數(shù)z滿足z（1-i）2=1+i （i為虛數(shù)單位），則|z|為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=$\frac{3}{2}$且2Sn-Sn-1=n2+3n-1（n≥2），則an=2n-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}共有2n+1項，其中a1=1，偶數(shù)項和為170，奇數(shù)項和為341，則n=（　�。�
A．3B．4C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，a3+a5=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，若{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-2＜0}，則（　�。�
A．A∩B=∅B．A∩B=AC．A∪B=AD．A∪B=R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+1（x≥1），
（1）求函數(shù)h（x）=f（x-1）-g（x）（x≥1）的最小值；
（2）已知1≤y＜x，求證：ex-y-1＞lnx-lny；
（3）設H（x）=（x-1）2f（x），在區(qū)間（1，+∞）內是否存在區(qū)間[a，b]（a＞1），使函數(shù)H（x）在區(qū)間[a，b]的值域也是[a，b]？請給出結論，并說明理由．

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