在△ABC中，若tanA與tanB是方程x2-6x+7=0的兩個根，求tanC的值．
考點：兩角和與差的正切函數(shù),函數(shù)的零點與方程根的關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先由根系關系得出tanA與tanB和與積，由正切的和角公式代入即可求值．
解答： 解：由所給條件，方程x2-6x+7=0的兩根，
∴可解得：tanA=3+
2
，tanB=3-
2
．（2分）
∴tanC=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=1（4分）
點評：本題主要考查了一元二次方程的根的分布與同角三角函數(shù)的關系以及兩角和的正切公式，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點（a，b）是區(qū)域
x+y-4≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，函數(shù)y=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=an-2+1（a＞0且a≠1）的圖象經過點P（m，n），且過點Q（m-1，n）的直線 l被圓C：x2+y2+2x-2y-7=0截得的弦長為3
2
，則直線l的斜率為（　�。�
A、-1或者-7
B、-7或
4
3
C、0或
4
3
D、0或-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：cos2θ+cos2（θ+
π
3
）-cosθ•cos（θ+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1
i(i+1)
，則z在復平面內對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

春節(jié)后購物旺季隨之轉向淡季，商家均用各種方法促銷，某商場規(guī)定：凡購物均可獲得一次抽獎機會，抽獎方法為：編號1～10的相同小球中任意有放回地抽一個小球，若抽到編號為6或8的小球則再獲一次機會，最多抽取三次．
（1）求顧客恰有兩次抽獎機會的概率；
（2）規(guī)定：一等獎為號碼含3個6，獎金5000元；二等獎為號碼含2個6，獎金1000元，顧客抽得號碼只能兌最高獎一次，求顧客購物一次獲獎金額的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則log5（sinα+2cosα）-log5（3sinα-cosα）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，求A∪B，A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
1+x2
+1（a≠0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）圖象在點（0，1）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若a＞0，g（x）=x2emx，且對任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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