Question

若指數(shù)函數(shù)y=a^x的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則a等于（　�。�

• A．

  1

  2

• B．2
• C．3
• D．10

Answer 1

分析：根據(jù)題意指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），則指數(shù)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），進(jìn)而得出指數(shù)函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)指數(shù)函數(shù)的解析式為y=a^x（a≠0），
∵指數(shù)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），
∴指數(shù)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），
∴2=a^-1，
解得：a=

1

2

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，首先設(shè)出指數(shù)函數(shù)的解析式，根據(jù)互為反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，原函數(shù)和反函數(shù)關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，可得到原函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，進(jìn)而解出指數(shù)函數(shù)的解析式，反函數(shù)考點(diǎn)是高考的�？键c(diǎn)，希望同學(xué)們熟練掌握．