數(shù)列{ncos（nπ）}的前n項和為Sn，（n∈N*），則S2015=（　　）
A、2014B、2015
C、-1008D、-1007
考點：數(shù)列與三角函數(shù)的綜合,數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由f（n）=cosnπ是以T=2為周期的周期函數(shù)可得數(shù)列每相鄰四項的和，則答案可求．
解答： 解：∵an=ncosnπ，
又∵f（n）=cosnπ是以T=2為周期的周期函數(shù)
∴a1+a2=-1+2=1
a3+a4=-3+4=1，
a5+a6=1，
a7+a8=1，
…
a2009+a2010+a2011+a2012=（0-2010+0+2012）=2，
a2013+a2014+a2015=-2014．
S2015=a1+a2+a3+a4+…+a2015
=（-1+2）+（-3+4）+…+（-2013+2014）-2015=-1008．
故選：C．
點評：本題考查了三角函數(shù)的周期性，考查了數(shù)列的求和，關(guān)鍵是對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
則z=2x-y的最小值是（　�。�
A、5
B、
5
2
C、-5
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=sin
nπ
2
（n∈N*），則a2014-a2015的值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、0

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解關(guān)于x不等式：|ax+3|＜2．

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若
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），則與
a
+
b
同方向的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（2）討論方程f（x）=0解的個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，cos∠A1DD1=
DD1
DA1
=
3
10
10
，DBB1，∠A1DD1是AB1的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角DO的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序后，輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線y=2x與x+y+a=0相交于點A（1，b），則點A到直線ax+by+3=0的距離為（　�。�
A、
2
13
13
B、
4
13
13
C、4
D、
18
13
13

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