如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應在什么范圍內(nèi)？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小值
（1）∪；（2）當AN的長度是4米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米；

試題分析：（1）主要利用相似比建立函數(shù)關(guān)系，要注意的取值范圍，然后解對應的一元二次不等式；（2）利用分式拆分，構(gòu)造基本不等式求最值；
試題解析：設AN的長為米，  由，得，    2分
∴                    4分
（1）由，得，
又，于是，解得，
AN長的取值范圍為∪      6分
（2）
    12分
當且僅當即時，取得最小值24，
∴當AN的長度是4米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米   14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若“存在實數(shù)x,使不等式(m+1)x2-(m+1)x+1≤0成立”是假命題,則實數(shù)m的取值范圍　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是，則＝______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于的不等式kx2－kx＋1＞0解集為，則k的取值范圍是(　　)
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．[0,4)D．(0,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式對一切R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由命題“存在，使”是假命題，求得的取值范圍是，則實數(shù)的值是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式mx2－mx＋1＜0的解集不是空集，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式 的解集是         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的解集是_____      ___．

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