【題目】我國(guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理（祖暅原理）：“冪勢(shì)既同，則積不容 異”．“勢(shì)’’即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，類(lèi)比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖2是一個(gè)上底為l的梯形，且當(dāng)實(shí)數(shù)t取[0，3]上的任意值時(shí)，直線y=t被圖l和圖2所截得的兩線段長(zhǎng)始終相等，則圖l的面積為 ．

【答案】
【解析】解：根據(jù)祖暅原理，可得圖1的面積=梯形的面積= = ． 所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解類(lèi)比推理(根據(jù)兩類(lèi)不同事物之間具有某些類(lèi)似(或一致)性,推測(cè)其中一類(lèi)事物具有與另外一類(lèi)事物類(lèi)似的性質(zhì)的推理,叫做類(lèi)比推理)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閩越水鎮(zhèn)是閩侯縣打造閩都水鄉(xiāng)文化特色小鎮(zhèn)核心區(qū)，該小鎮(zhèn)有一塊1800平方米的矩形地塊，開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備在中間挖出三個(gè)矩形池塘養(yǎng)閩侯特色金魚(yú)，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植柳樹(shù)，形成柳中觀魚(yú)特色景觀．假設(shè)池塘周?chē)幕鶉鷮捑鶠?米，如圖，設(shè)池塘所占的總面積為平方米．

(1)試用表示a及；

(2)當(dāng)取何值時(shí)，才能使得最大？并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若x∈R，f（x）≥t2﹣ t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中為常數(shù)．

（1）證明： ；

（2）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】云南省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的原始成績(jī)采用百分制，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制，各登記劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為A等，分?jǐn)?shù)在[70，85）內(nèi)，記為B等，分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)，記為C等，60分以下，記為D等，同時(shí)認(rèn)定等級(jí)分別為A，B，C都為合格，等級(jí)為D為不合格． 已知甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50，100]內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績(jī)，分別抽取50名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分別作出甲校如圖1所示樣本頻率分布直方圖，乙校如圖2所示樣本中等級(jí)為C、D的所有數(shù)據(jù)莖葉圖．

（1）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；
（2）在選取的樣本中，從甲、乙兩校C等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，用X表示所抽取的3名學(xué)生中甲校的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xln（x+1）+（ ﹣a）x+2﹣a，a∈R．
（I）當(dāng)x＞0時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）+ln（x+1）+ x的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a∈Z時(shí)，若存在x≥0，使不等式f（x）＜0成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1： （a為參數(shù)）經(jīng)過(guò)伸縮變換 后的曲線為C2 ， 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C3的極坐標(biāo)方程為ρsin（ ﹣θ）=1，且曲線C3與曲線C2相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩圓x2+y2﹣2x+10y﹣24=0和 x2+y2+2x+2y﹣8=0

（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求公共弦所在的直線方程及公共弦的長(zhǎng)

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