Question

8．從甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的中途有一個(gè)公園，甲、乙兩家離公園入口都是2公里，甲從10點(diǎn)鐘出發(fā)前往乙同學(xué)家，如圖所示是甲同學(xué)從自己家出發(fā)到乙家經(jīng)過的路程y（公里）和時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系．根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）甲在公園休息了嗎？若休息了，休息了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）寫出y=f（x）的解析式．

Answer 1

分析 （1）由題意，當(dāng)30＜x≤40時(shí)，f（x）=2，故可得結(jié)論．
（2）分段求出函數(shù)解析式，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）由題意，當(dāng)30＜x≤40時(shí)，f（x）=2，
∴甲在公園休息了10min．
（2）當(dāng)0≤x≤30時(shí)，設(shè)f（x）=kx，將（30，2）代入可得k=$\frac{1}{15}$，∴f（x）=$\frac{1}{15}$x；
當(dāng)30＜x≤40時(shí)，f（x）=2；
當(dāng)40＜x≤60時(shí)，設(shè)f（x）=mx+b，則將（40，2），（60，4）代入可得$\left\{\begin{array}{l}{40m+b=2}\\{60m+b=4}\end{array}\right.$，
∴m=$\frac{1}{10}$，b=-2，∴f（x）=$\frac{1}{10}$x-2．
綜上可得，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{15}•x，0≤x≤30}\\{2，30＜x≤40}\\{\frac{1}{10}•x-2，40＜x≤60}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．