15．已知函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的封閉區(qū)域的面積為$\frac{9}{2}$，則k=3．

分析 首先將函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的封閉區(qū)域的面積用定積分表示，然后解關(guān)于k 的方程．

解答 解：函數(shù)y=x2與y=kx（k＞0）的圖象所圍成的封閉區(qū)域的面積為${∫}_{0}^{k}（kx-{x}^{2}）dx$=$\frac{9}{2}$，即$\frac{1}{6}{k}^{3}=\frac{9}{2}$，所以k=3；
故答案為：3．

點評 本題考查了利用定積分求封閉圖形的面積；關(guān)鍵是利用定積分表示面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．關(guān)于平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$．下列判斷中正確的是（　�。�
A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，則$\overrightarrow b=\overrightarrow c$B．若$\overrightarrow a=（1，k）$，$\overrightarrow b=（-2，6）$，$\overrightarrow a∥$$\overrightarrow b$，則k=$\frac{1}{3}$
C．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$D．若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是單位向量，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}為等差數(shù)列，3a8=5a13，前n項和為Sn．
（1）若a1=39，求an．
（2）若a1＞0，求Sn最大時n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=-2+i，z3=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$i所對應(yīng)的點分別是Z1，Z2，Z3，則下列復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點與這三個點不在同一個圓上的是（　�。�
A．$z=\sqrt{5}$B．z=5iC．$z=\sqrt{3}+\sqrt{2}i$D．z=-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．
（1）求取出的4個球均為黑球的概率；
（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（3）設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：
運動員編號A1A2A3A4A5A6A7A8
得分1535212825361834
運動員編號A9A10A11A12A13A14A15A16
得分1726253322123138
（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；
區(qū)間[10，20）[20，30）[30，40]
人數(shù)
（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，A1，A2，…A16
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）求這2人得分之和大于50的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點AA1=AB=1
（1）求證：A1C∥平面AB1D
（2）求二面角B-AB1-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，若am=23，則m=（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x3-3x2+7的極值是（　�。�
A．有極大值無極小值B．有極小值無極大值
C．無極大值也無極小值D．既有極大值也無極小值

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同步練習(xí)冊答案