16．二項式（9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）18的展開式的常數(shù)項為18564（用數(shù)字作答）．

分析 首先寫出展開式的通項并整理，從未知數(shù)的指數(shù)找出滿足條件的常數(shù)項．

解答 解：由已知得到展開式的通項為：${C}_{18}^{r}（9x）^{18-r}（\frac{1}{3\sqrt{x}}）^{r}$=${3}^{36-3r}{C}_{18}^{r}{x}^{18-\frac{3r}{2}}$，
令r=12，得到常數(shù)項為${3}^{0}{C}_{18}^{12}$=18564；
故答案為：18564．

點評 本題考查了二項式定理的運用；關鍵是明確展開式的通項，從通項中找出滿足條件的特征項．

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