在直角坐標系中，O為坐標原點，設(shè)直線l經(jīng)過點P(3，)，且與x軸交于點F(2，0)．

(Ⅰ)求直線l的方程；

(Ⅱ)如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程;

(ⅡI)若在(Ⅰ)、(Ⅱ)、情形下，設(shè)直線l與橢圓的另一個交點為，且，當最小時，求λ對應(yīng)的值．

答案：
解析：

　　(1)

　　∴根據(jù)兩點式得，所求直線的方程為

　　即．

　　∴直線的方程是　　　　　4分;

　　(2)解：設(shè)所求橢圓的標準方程為

　　一個焦點為即①　　　　6分

　　點在橢圓上，

　　∴②

　　由①②解得

　　所以所求橢圓的標準方程為　　　9分;

　　(3)由題意得方程組

　　解得或

　　　　

　　

　　

　　∴當時，最小．　　　　14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，已知動圓與直線x=-1相切，且過定點F（1，0），動圓圓心為M．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）若過點F（1，0）的直線L與曲線C交于A，B兩點，又點Q（-1，0），求△（3）QAB面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸與點C，|
OC
|=4，
CD
=3
DO
，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍．
（I）求點M的軌跡方程
（II）設(shè)點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F(xiàn)兩點（E，F(xiàn)與點K不重合），且滿足
KE
⊥
KF
．動點P滿足2
OP
=
OE
+
OF
，求直線KP的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角坐標系中（O為坐標原點），
OA
=(2，5)，
OB
=(3，1)，
OC
=(x，3)
（I）若A、B、C可構(gòu)成三角形，求x的取值范圍；
（II）當x=6時，直線OC上存在點M，且
MA
⊥
MB
，求點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，設(shè)直線l經(jīng)過點P(3，
2
)，且與x軸交于點F（2，0）．
（I）求直線l的方程；（II）如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，設(shè)過點P(3，
2
)的直線l，與x軸交于點F（2，0），如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點．
（1）求此橢圓的標準方程；
（2）在（1）中求過點F（2，0）的弦AB的中點M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案