已知A（1，1），B（1，0），P為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上任意一點，則|PA|+2|PB|的最小值為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義，|PA|+2|PB|=PA+d，利用三點共線，即可得出結(jié)論．
解答： 解：橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，a2=4，a=2，b2=3，c2=a2-b2=1，c=1，
∴點B為橢圓的右焦點．
設P到右準線距離為d，那么
PB
d
=e=
1
2
，∴d=2PB，
∴PA+2PB=PA+d，
點A在橢圓內(nèi)，過點A與x軸平行的直線y=1交右準線于C，
∵右準線x=4，
∴PA+2PB=PA+PC=4-1=3即為所求．
故答案為：3
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)為冪函數(shù)的是（　�。�
 ①y=x2+1； ②y=2x； ③y=
1
x2
； ④y=（x-1）2； ⑤y=x5； ⑥y=xx+1．
A、①③⑤B、①②⑤
C、③⑤D、④⑤⑥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|3x≥27，x∈Z}，B={x|（x-m-4）（x-m+1）＜0}．
（1）求集合∁NA；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，CC1=
2
，E是棱BB1的中點．
（Ⅰ）求證：CE⊥AC1；
（Ⅱ）求二面角A-C1E-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是四棱錐的三視圖，則該幾何的體積等于（　　）
A、16
B、34+6
5
C、6
D、17+6
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x|x-1|-blnx+m，（b，m∈R）
（Ⅰ）當b=3時，判斷函數(shù)f（x）在[l，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）記h（x）=f（x）+blnx，當m＞1時，求函數(shù)y=h（x）在[0，m]上的最大值；
（Ⅲ）當b=1時，若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax+b（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（1）求函數(shù) y=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=-1時，若函數(shù) y=
1
f(x)+g(x)
在（-1，+∞）上有意義，求b的取值范圍；
（3）如果0≤a≤
1
2
，b=1，求證：當x≥0時，
1
f(x)
+
x
g(x)
≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x+a在區(qū)間（0，1）上有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）
A、6.5B、7C、7.5D、8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案