若M（x，y）為由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x-
2
y≤0
確定的平面區(qū)域D上的動點，點A的坐標(biāo)為（
2
，1），則z=
OM
•
OA
的最大值為（　�。�
A、3
B、4
C、3
2
D、4
2
考點：簡單線性規(guī)劃,平面向量數(shù)量積的運算
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由目標(biāo)函數(shù)作出可行域，求得B點坐標(biāo)，化z=
OM
•
OA
=
2
x+y，再化為直線方程的斜截式得答案．
解答： 解：如圖所示：

 z=
OM
•
OA
=
2
x+y，即y=-
2
x+z，
首先做出直線l0：y=-
2
x，將l0平行移動，當(dāng)經(jīng)過B點時在y軸上的截距最大，從而z最大．
∵B（
2
，2），故z的最大值為4．
故選：B．
點評：本題考查了線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|y=x2}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x}  下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∩B=∅
B、A∩B={m|m≥1}
C、A∩C={（0，0），（1，1）}
D、B∪C=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要想得到函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)f（x）=sin2x的圖象上的所有的點（　　）
A、向左平移
π
6
個單位
B、向左平移
π
12
個單位
C、向右平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（
3π
2
-φ）=
3
5
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ為（　　）
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=2i（1+ai）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“a＞0”是“點M在第二象限”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O為△ABC內(nèi)一點，滿足2
OA
+3
OB
+5
OC
=0，記△ABC的面積為S，△BOC的面積為S1，且S1=xS，則x的值為（　�。�
A、
3
10
B、
1
5
C、
2
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，方程
x
a
+
y
b
=1表示x、y軸上的截距分別為a、b的直線，類比到空間直角坐標(biāo)系中，在x、y、z軸上截距分別為a、b、c（abc≠0）的平面方程為（　�。�
A、
x
a
+
y
b
+
z
c
=1
B、
x
ab
+
y
bc
+
z
ca
=1
C、
xy
ab
+
yz
bc
+
zx
ca
=1
D、ax+by+cz=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x∈(-∞，2)
1
2
f(x-2)，x∈[2，+∞)
，則F（x）=x•[f（x）+
3
10
]-
13
10
在（0，+∞）上的零點個數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-2x-（m-2）=0與x2+mx+
1
4
m2+m+2=0，若這兩個方程至少有一個方程有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值集合．

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同步練習(xí)冊答案