已知點M（1，3），N（5，-2），若x軸上存在一點P，使|PM-PN|最大，則點P的坐標為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：作M（1，3）關于x軸對稱點M′（1，-3），作直線M′N交x軸于點P，則點P即為所求，由此求出直線M′N就能求出點P的坐標．
解答： 解：作M（1，3）關于x軸對稱點M′（1，-3），作直線M′N交x軸于點P，
則點P即為所求，
設直線M′N的解析式為y=kx+b
將M′（1，-3），N（5，-2）代入
-3=k+b
-2=5k+b
，解得k=
1
4
，b=-
13
4
，
所以此函數(shù)的解析式為y=
1
4
x-
13
4
，
當y=0時，x=13
所以P點坐標（13，0）．
故答案為：（13，0）
點評：本題考查使某段線段長取得最大值的點的坐標的求法，解題時要認真審題，注意對稱性的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦點分別為F1、F2，若雙曲線上一點P使得∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：mx+y-2（m+1）=0與曲線C：y=
1-x2
．
（Ⅰ）若直線l與直線l1：2x-y+1=0垂直，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若直線l與曲線C有且僅有兩個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=
2
，c=2，sinC+cosC=
2
，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，則角B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-2y+1=0關于直線x-y+3=0對稱的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1，圓C1：x2+y2-2x-2y+1=0，則兩圓的公共弦所在的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動點P（x，y）到定點F（5，0）的距離是它到直線x=
9
5
的距離的
5
3
倍，則動點P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若以下面各組數(shù)為三角形的三邊，能構(gòu)成鈍角角三角形的是（　�。�
A、1、2、3
B、30、40、50
C、2、2、3
D、5、5、7

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