19．若命題“x∈{x|x2-5x+4＞0}”是假命題，則x的取值范圍是1≤x≤4．

分析 由題意可得對(duì)于任意x，不等式x2-5x+4＞0不成立，即x2-5x+4≤0成立．求解不等式得答案．

解答 解：命題“x∈{x|x2-5x+4＞0}”是假命題，
說(shuō)明對(duì)于任意x，不等式x2-5x+4＞0不成立，
即x2-5x+4≤0成立．
解得1≤x≤4．
∴x的取值范圍是1≤x≤4．
故答案為：1≤x≤4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查一元二次不等式的解法，理解題意是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知底面ABCD是正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1，C1C=C1D，且∠C1CB=C1CD，線段AC與BD的交點(diǎn)為O．
（1）求證：C1O⊥平面ABCD；
（2）若C1O=CO，設(shè)點(diǎn)E在線段AD上，且滿足$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，當(dāng)λ為何值時(shí)，二面角D1-OE-A的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足①f（4）=0；②曲線y=f（x+1）關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱；③當(dāng)x∈（-4，0）時(shí)f（x）=log2（$\frac{x}{{e}^{|x|}}$+ex-m+1），若y=f（x）在x∈[-4，4]上有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[-3e-4，1）B．[-3e-4，1）∪{-e-2}C．[0，1）∪{-e-2}D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ 3x-2y-3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若存在點(diǎn)P（x，y）∈D，使x2+y2≥m成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為$\frac{181}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，且圖象上相鄰最高點(diǎn)的距離為π．將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為．
A．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ-$\frac{11π}{12}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ-$\frac{11π}{12}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$2cos2α=cos（α-\frac{π}{4}）$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$-\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（cosx，-1），$\overrightarrow$=（sinx-cosx，-1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（3）求不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過(guò)點(diǎn)（0，-2），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，PF1⊥x軸，且△OPF1的面積為$\sqrt{2}$，
（1）求橢圓E的離心率和方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為$-\frac{1}{4}$，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知$|{\overrightarrow{TM}}|=2$，$|{\overrightarrow{TN}}|=4$，且$\overrightarrow{TM}•\overrightarrow{TN}=\frac{5}{2}$，若點(diǎn)P滿足$|{\overrightarrow{TM}+\overrightarrow{TN}-\overrightarrow{TP}}|=2$，則$|{\overrightarrow{TP}}|$的取值范圍為[3，7]．

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