有六名同學(xué)報名參加三個智力競賽項目，在下列情況下各有多少種不同的報名方法？(不一定六名同學(xué)都能參加)

(1)每人恰好參加一項，每項人數(shù)不限；

(2)每項限報一人，且每人至多參加一項；

(3)每項限報一人，但每人參加的項目不限．

 

（1）729種 （2）120種 （3）216種

【解析】(1)每人都可以從這三個比賽項目中選報一項，各有3種不同的報名方法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，可得共有不同的報名方法36＝729種．

(2)每項限報一人，且每人至多參加一項，因此可由項目選人，第一個項目有6種選法，第二個項目有5種選法，第三個項目只有4種選法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，可得共有不同的報名方法6×5×4＝120種．

(3)每人參加的項目不限，因此每一個項目都可以從這六人中選出一人參賽，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，可得共有不同的報名方法63＝216種．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，正方形的四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲線y＝x2經(jīng)過點B，現(xiàn)將一個質(zhì)點隨機投入正方形中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是(　　)

A． B． C． D．

 

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(2x＋)n的展開式中各項系數(shù)之和為729，則該展開式中x2的系數(shù)為________．

 

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某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有________種．

 

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某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)．

(1)圖中共有多少個矩形？

(2)從A點走向B點最短的走法有多少種？

 

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5位同學(xué)站成一排準備照相的時候，有兩位老師碰巧路過，同學(xué)們強烈要求與老師合影留念，如果5位同學(xué)順序一定，那么兩位老師與同學(xué)們站成一排照相的站法總數(shù)為(　　)

A．6 B．20 C．30 D．42

 

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設(shè)集合A＝{1,2，a}，B＝{x|－1<x<2a－1}，A∩B＝A，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞) B．(，＋∞)

C．(1，) D．(，2)∪(2，＋∞)

 

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已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x0是函數(shù)f(x)＝ln x－的零點，則[x0]等于________．

 

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在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(　　)

 

 

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