已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x）-f（2），則f（-8）=（　�。�
分析：利用函數(shù)是奇函數(shù)求出f（0），然后利用f（x+2）=f（x）-f（2），逐步求解f（-8）的值即可．
解答：解：因為定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
∵f（x+2）=f（x）-f（2），
∴f（x）=f（x+2）+f（2），
當x=0時，f（0+2）=f（0）-f（2）=f（2），
∴f（2）=0，則f（x+2）=f（x）-f（2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
∴f（-8）=f（-8+2）+f（2）
=f（-4+2）+f（2）
=f（-2）
=f（-2+2）
=f（0）=0
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用，奇函數(shù)的性質(zhì)，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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