函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=
π
4
所得線段長為2，則f(-
4
3
)的值是（　　）
分析：根據(jù)題意得函數(shù)的周期T=
π
4
，結(jié)合正切函數(shù)周期公式算出w=2，得到函數(shù)表達(dá)式再將-
4
3
代入并結(jié)合正切的誘導(dǎo)公式加以計(jì)算，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)圖象的相鄰兩支截直線y=
π
4
所得線段長為2，
∴函數(shù)的周期T=2，
可得
π
w
=2，可得w=
π
2

函數(shù)表達(dá)式為f（x）=tan
π
2
x，
可得f(-
4
3
)=tan（-
2π
3
）=tan
π
3
=
3

故選：C
點(diǎn)評：本題給出函數(shù)y=tanwx（w＞0）滿足的條件，求特殊的函數(shù)值．著重考查了正切函數(shù)的周期公式、誘導(dǎo)公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個(gè)增區(qū)間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對稱．
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=tan（ωx+?），（ω＞0），條件P：“f（0）=0”；條件Q：“f（x）為奇函數(shù)”，則P是Q的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）下列四個(gè)命題
①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
12
”的充分不必要條件；
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈z）”．
其中真命題的序號是
②
②
．（把真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）
（I）求該函數(shù)的定義域，周期及單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（θ）=
1
7
，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為函數(shù)f（x）=tan（
π
4
x-
π
2
）的部分圖象，點(diǎn)A為函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)f（x）圖象上，它的縱坐標(biāo)為1，直線AB的傾斜角等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案