Question

設(shè)A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=

1

3

，試判定集合A與B的關(guān)系．
（2）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值集合C．

Answer 1

分析：（1）分別確定集合A，B，即可得到結(jié)論；
（2）B?A，可得B=∅或B={2}或B={3}，從而可求實(shí)數(shù)a的取值集合C．

解答：解：（1）若a=

1

3

，則

1

3

x-1=0，∴x=3，即B={3}．
而x²-5x+6=0，∴x=3或x=2，
∴A={2，3}，∴B?A．
（2）由（1）可得A的子集為∅，{2}，{3}，{2，3}．
∵B?A，∴B=∅或B={2}或B={3}．
當(dāng)B=∅時(shí)，ax-1=0無解．∴a=0；
當(dāng)B={2}時(shí)，2a-1=0，∴a=

1

2

；
當(dāng)B={3}時(shí)，3a-1=0，∴a=

1

3

．
∴C={0，

1

2

，

1

3

}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．