在△ABC中，B=60°，
AB
BC
=
4
3
，則sinC=
2
39
13
2
39
13
．
分析：由已知中
AB
BC
=
4
3
，我們可以設(shè)AB=4，BC=3K，由余弦定理，我們可以求出AC的長，進而根據(jù)正弦定理，即可求出sinC的值．
解答：解：∵在△ABC中，B=60°，
AB
BC
=
4
3
，設(shè)AB=4，BC=3K
∴AC=
AB2+BC2-2AB•BC•COS∠B
=
13
K
sinC=
AB
AC
•sinB=
2
39
13

故答案為：
2
39
13
點評：本題考查的知識點是正弦定理、余弦定理，其中根據(jù)已知條件，分析已知量與未知量之間的關(guān)系，進而選擇正弦定理或余弦定理是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長度為
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=
61±30
3
61±30
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在△ABC中，∠B=
π
6
，|
AB
|=3
3
，|
BC
|=6，設(shè)D是AB的中點，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
，則|
DO
|的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長度為______．

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同步練習(xí)冊答案