已知橢圓x2+=a2(a＞0)與以A(2,1)、B(4,3)為端點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn),則a的取值范圍為(    )

A.0＜a＜                                B.0＜a＜或a＞

C.a＞                                    D.＜a＜

B

解析:考慮點(diǎn)A在橢圓外和點(diǎn)B在橢圓內(nèi)兩種情況,并注意前提條件a＞0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+
1
2
y2=a2（a＞0）與A（2，1），B（4，3）為端點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜
3
2
2
B、0＜a＜
3
2
2
或a＞
82
2
C、a＜
3
2
2
或a＞
82
2
D、
3
2
2
＜a＜
82
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)及兩條直線l1：x=-
a
2
 
c
，l2：x=
a
2
 
c
，其中c=
a
2
 
-
b
2
 
，且l1，l2分別交x軸于C、D兩點(diǎn)．從l1上一點(diǎn)A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F被石軸反射后與l2交于點(diǎn)B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（2，0），其離心率與雙曲線
y
2
 
3
-
x
2
 
=1的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過橢圓頂點(diǎn)B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，求
k
2
 
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2 
a2 
+
y2 
b2 
=1(a＞b＞0)的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（2，0），其離心率與雙曲線
y2 
3
-
x2 
=1的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過橢圓頂點(diǎn)B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，求
k2 
的值．

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