已知橢圓x2+
1
2
y2=a2（a＞0）與A（2，1），B（4，3）為端點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜
3
2
2
B、0＜a＜
3
2
2
或a＞
82
2
C、a＜
3
2
2
或a＞
82
2
D、
3
2
2
＜a＜
82
2
分析：因?yàn)闄E圓與線段無公共點(diǎn)，所以線段AB在橢圓的內(nèi)部或在橢圓的外部，即由“A，B兩點(diǎn)同在橢圓內(nèi)或橢圓外”求解．
解答：解：根據(jù)題意有：A，B兩點(diǎn)同在橢圓內(nèi)或橢圓外
∴
4+
1
2
-a2＞0
16+
9
2
-a2＞ 0
或
4+
1
2
-a2＜0
16+
9
2
-a2＜ 0

∴0＜a＜
3
2
2
或a＞
82
2

故選B
點(diǎn)評：本題主要通過直線與橢圓的位置關(guān)系，來考查點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系．當(dāng)點(diǎn)（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1內(nèi)，則有
x02
a2
+
y02
b2
＜1，點(diǎn)（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1外，則有
x02
a2
+
y02
b2
＞1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），點(diǎn)F1關(guān)于直線16x+12y-9=0對稱點(diǎn)在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點(diǎn)M（x0，y0）在圓x2+y2=b2上，M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1具有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且頂點(diǎn)P（0，b）滿足cos∠F1PF2=-
1
9
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過拋物線x2=12y焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若
FA
=λ
FB
，求實(shí)數(shù)λ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春市高三第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），點(diǎn)F1關(guān)于直線16x+12y-9=0對稱點(diǎn)在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點(diǎn)M（x，y）在圓x2+y2=b2上，M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），點(diǎn)F1關(guān)于直線16x+12y-9=0對稱點(diǎn)在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點(diǎn)M（x，y）在圓x2+y2=b2上，M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州113中高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），點(diǎn)F1關(guān)于直線16x+12y-9=0對稱點(diǎn)在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點(diǎn)M（x，y）在圓x2+y2=b2上，M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由．

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