(2014·海淀模擬)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中點(diǎn).

(1)求證:A1B∥平面AEC1.
(2)求證:B1C⊥平面AEC1.

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解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)面對(duì)角線AB1,BC1上分別有兩點(diǎn)E,F(xiàn),且B1E=C1F.求證:EF∥平面ABCD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直底面,,。
(1)求證:
(2)求二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(2011•浙江)如圖,在三棱錐P﹣ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),PO⊥平面ABC,垂足O落在線段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2
(1)證明:AP⊥BC;
(2)在線段AP上是否存在點(diǎn)M,使得二面角A﹣MC﹣β為直二面角?若存在,求出AM的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面ABCD,AD//BC,BC=2AD,AC,Q是線段PB的中點(diǎn).

(1)求證:平面PAC;
(2)求證:AQ//平面PCD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,長(zhǎng)方體中,,,點(diǎn)的中點(diǎn)。

(1)求證:直線∥平面;
(2)求證:平面平面;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(2013•浙江)如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G為線段PC上的點(diǎn).
(Ⅰ)證明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若G是PC的中點(diǎn),求DG與PAC所成的角的正切值;
(Ⅲ)若G滿足PC⊥面BGD,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面,,中點(diǎn),上一點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)為何值時(shí),二面角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

四棱錐底面是菱形,,,分別是的中點(diǎn).

(1)求證:平面⊥平面
(2)上的動(dòng)點(diǎn),與平面所成的最大角為,求二面角的正切值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案