如圖,在三棱柱—中,側(cè)棱垂直底面,,。
(1)求證:;
(2)求二面角——的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,和所在平面互相垂直,且,,E、F、G分別為AC、DC、AD的中點(diǎn).
(1)求證:平面BCG;
(2)求三棱錐D-BCG的體積.
附:椎體的體積公式,其中S為底面面積,h為高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)(2011•重慶)如圖,在四面體ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°
(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面體ABCD的體積.
(Ⅱ)若二面角C﹣AB﹣D為60°,求異面直線AD與BC所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,點(diǎn)H、G分別是線段EF、BC的中點(diǎn).
(1)求證:平面AHC平面;(2)點(diǎn)M在直線EF上,且平面,求平面ACH與平面ACM所成銳角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,三棱柱的側(cè)棱平面,為等邊三角形,側(cè)面是正方形,是的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn).
(1)若是棱中點(diǎn)時(shí),求證:平面;
(2)當(dāng)時(shí),求正方形的邊長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2014·海淀模擬)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中點(diǎn).
(1)求證:A1B∥平面AEC1.
(2)求證:B1C⊥平面AEC1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,O為AC與BD的交點(diǎn),AB^平面PAD,△PAD是正三角形,
DC//AB,DA=DC=2AB.
(1)若點(diǎn)E為棱PA上一點(diǎn),且OE∥平面PBC,求的值;
(2)求證:平面PBC^平面PDC.
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