已知函數(shù)f（x）=x3-ax在區(qū)間〔1，+∞〕內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則a的最大值是（　�。�
A、3B、2C、2D、0
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：對于函數(shù)f（x）=x3-ax，首先求出函數(shù)的導數(shù)，然后根據(jù)導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系進行判斷．
解答： 解：f′（x）=3x2-a，
∵函數(shù)f（x）=x3-ax在（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴在（1，+∞）上，f′（x）＞0恒成立，
即a＜3x2在（1，+∞）上恒成立，
∴a≤3，
故選：A．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1
3
[
1
2
2
a
+8
b
）-（4
a
-2
b
）]的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象大致為如圖，且f（15）=
7
6
，又?x，y∈（0，+∞）都有f（x+y+2）≥
7
6
，則x2+y2+6x+7的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，…，20這20個正整數(shù)中，每次取3個不同的數(shù)組成等比數(shù)列，則不同等比數(shù)列的個數(shù)共有（　�。�
A、10B、16C、20D、22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則這個數(shù)能被3整除的概率為（　　）
A、
19
54
B、
38
54
C、
35
54
D、
41
60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過雙曲線的一個焦點作實軸的垂線交雙曲線于A、B兩點，若
OA
•
OB
=0（O為坐標原點），則雙曲線的離心率e等于（　　）
A、2
B、
3
C、
3
+1
2
D、
5
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結(jié)論：
①2013∈[3]；
②-3∈[2]； 
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（a）=（3m-1）a+b-2m，當m∈[0，1]時，0≤f（a）≤1恒成立，則
b2-a2
ab
的最大值是（　�。�
A、
15
4
B、4
C、
19
4
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）滿足xf′（x）＞-f（x）在R上恒成立，且a＞b，則（　�。�
A、af（b）＞bf（a）
B、af（a）＞bf（b）
C、af（a）＜bf（b）
D、af（b）＜bf（a）

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