若x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y≤2
則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先畫出滿足條件的平面區(qū)域，將函數(shù)z=2x+3y轉化為：y=-
2
3
x+
z
3
，通過圖象得到函數(shù)過（0，2）時，z取到最大值，從而得到答案．
解答： 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，
如圖示：
，
將函數(shù)z=2x+3y轉化為：y=-
2
3
x+
z
3
，
∴函數(shù)y=-
2
3
x+
z
3
過（0，2）時，z取到最大值，
Z最大值=6，
故答案為：6．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查了數(shù)形結合思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點A（-2，-4），且與直線l：x+3y-26=0相切于點B（8，6）的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+2ax+3在（2，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，F(xiàn)為AD的中點，則
AE
•
BF
=（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1；
②函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)；
③f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R)  圖象關于(-
π
6
，0)對稱；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+4x，x≤-2
x
2
，x＞-2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小紅拿著一物體的三視圖（如圖所示）給小明看，并讓小明猜想這個物件的形狀是（　　）
A、長方形B、圓柱
C、立方體D、圓錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個棱錐的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個棱錐的體積是（　�。�
A、4cm3
B、6cm3
C、8cm3
D、12cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+y-1=0與直線x-2y=3互相垂直，則實數(shù)a=
 
．

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