如圖,在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=6,AD=4,AA
1=3,分別過BC、A
1D
1的兩個
平行截面將長方體分成三部分,其體積分別記為

若

,則截面

的面積為( )

A.

B.
C.

D.
解:由題意知,截面是一個矩形,并且長方體的體積V=6×4×3=72,
∵V
1:V
2:V
3=1:4:1,∴V
1=V
AEA1-DFD1=

×72=12,則12=

×AE×A
1A×AD,解得AE=2,在直角△AEA
1中,EA
1=

故截面的面積是EF×EA
1=4

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在三棱錐

中,

和

是邊長為

的等邊三角形,

,

分別是

的中點.

(Ⅰ)求證:

∥平面

;
(Ⅱ)求證:平面

⊥平面

;
(Ⅲ)求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
半徑為r的圓的面積S(r)=

r
2,周長C(r)=2

r,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(

r
2)`=2

r ①,①式可以用語言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,類比以上結(jié)論,請你寫出類似于①的式子:
②,②式可以用語言敘述為:
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在棱長為1的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為
A.3pa2 | B.6pa2 | C.12pa2 | D.24pa2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直,三個側(cè)面積分別為1.5cm2、2 cm2、及6 cm2,則它的體積為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在長方體

中,

,過

、

、

三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體

,且這個幾何體的體積為

.

(1)求棱

的長;
(2)若

的中點為

,求異面直線

與

所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點P,A,B,C,D是球O表面上的點,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是邊長為2

正方形。若PA=2

,則△OAB的面積為______________.

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