已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數(shù)的底數(shù))．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；
(2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

（1）奇函數(shù)．增函數(shù)（2）存在實數(shù)t＝－

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調(diào)性；
(2)設a>0，證明：當0<x<時，f>f；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：＜0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，且）.
（1）當時，求函數(shù)的最小值（用表示）；
（2）是否存在不同的實數(shù)使得，，并且，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝a為常數(shù)且a∈(0，1)．
(1)當a＝時，求f；
(2)若x0滿足f[f(x0)]＝x0，但f(x0)≠x0，則稱x0為f(x)的二階周期點．證明函數(shù)f(x)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
(3)對于(2)中的x1，x2，設A(x1，f[f(x1)])，B(x2，f[f(x2)])，C(a2，0)，記△ABC的面積為S(a)，求S(a)在區(qū)間[，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，其中是常數(shù)．
（1））當時， 是奇函數(shù)；
（2）當時，的圖像上不存在兩點、，使得直線平行于軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，.
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的圖像，當時，圖像是二次函數(shù)圖像的一部分，其中頂點，過點；當時，圖像是線段，其中，根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于62時，學習效果最佳.

（1）試求的函數(shù)關系式；
（2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)的圖象與直線沒有交點，求b的取值范圍；
（3）設，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設二次函數(shù)，對任意實數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式和值域；
（2）證明：當時，數(shù)列在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.

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