科目:高中數(shù)學(xué) 來源:南充高中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理) 題型:044
如圖,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O的直徑,點C為圓周上異于A、B的一點.
(1)若一個n面體中有m個面是直角三角形,則稱這個n面體的直度為.那么四面體P-ABC的直度為多少?說明理由;
(2)在四面體P-ABC中,AP=AB=1,設(shè).若動點M在四面體P-ABC表面上運動,并且總保持PB⊥AM.設(shè)為動點M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù),求取最大值時,二面角A-PB-C的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左焦點為,右焦點,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂
直于點,線段垂直平分線交于點,求點的軌跡的方程;
(3)當P不在軸上時,在曲線上是否存在兩個不同點C、D關(guān)于對稱,若存在,
求出的斜率范圍,若不存在,說明理由。
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