橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,P是橢圓上的一點,,且,垂足為,若四邊形為平行四邊形,則橢圓的離心率的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

A

解析試題分析:因為為平行四邊形,對邊相等.所以,PQ=F1F2,即PQ=2C.
設P(x1,y1). P在X負半軸,
-x1=-2c<a,所以2c2+ac-a2>0,
即2e2+e-1>0,解得e>
又橢圓e取值范圍是(0,1),所以,<e<1,選A。
考點:橢圓的幾何性質
點評:簡單題,注意從平行四邊形入手,得到線段長度之間的關系,從而進一步確定得到a,c的不等式,得到e的范圍。

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

雙曲線的頂點和焦點到其漸近線距離的比是(     )

A. B. C. D.

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若動圓的圓心在拋物線上,且與直線相切,則此圓恒過定點(  )

A. B. C. D. 

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已知雙曲線以及雙曲線的漸近線將第一象限三等分,則雙曲線的離心率為(    )

A.2或 B. C.2或 D.

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已知,則雙曲線的( 。

A.實軸長相等 B.虛軸長相等 C.焦距相等 D.離心率相等 

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經(jīng)過點的拋物線的標準方程為(  )

A.
B.
C.
D.

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已知直線與平面平行,P是直線上的一定點,平面內的動點B滿足:PB與直線 。那么B點軌跡是 (    )                          

A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.兩直線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

雙曲線的實軸長是虛軸長的倍,則( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

雙曲線過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A,B兩點,若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內,則雙曲線離心率的取值范圍為

A.(2,+∞) B.(1,2)
C.(,+∞) D.(1,

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