【題目】函數(shù)f(x)=2sin(2x+ ),g(x)=mcos(2x﹣ )﹣2m+3(m>0),若對任意x1∈[0, ],存在x2∈[0, ],使得g(x1)=f(x2)成立,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】將函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)是偶函數(shù),則φ= .
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【題目】已知拋物線 和 所圍成的封閉曲線,給定點A(0,a),若在此封閉曲線上恰有三對不同的點,滿足每一對點關(guān)于點A對稱,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】已知等差數(shù)列{an},公差為2,的前n項和為Sn , 且a1 , S2 , S4成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn= (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】將函數(shù)y=sin(x﹣ )的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移 個單位,則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為( )
A.y=sin( x﹣ )
B.y=sin(2x﹣ )
C.y=sin x
D.y=sin( x﹣ )
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【題目】定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足:f(x+y)=f(x)+f(y),若F(x)=f(asinx)+f(sinx+cos2x﹣3)在(0,π)上有零點,則a的取值范圍是 .
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【題目】已知函數(shù) .任取t∈R,若函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)﹣m(t).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程;
(2)當(dāng)t∈[﹣2,0]時,求函數(shù)g(t)的解析式;
(3)設(shè)函數(shù)h(x)=2|x﹣k|,H(x)=x|x﹣k|+2k﹣8,其中實數(shù)k為參數(shù),且滿足關(guān)于t的不等式 有解,若對任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得h(x2)=H(x1)成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】如圖所示,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E為CD的中點.
(1)求證:B1E⊥AD1
(2)若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°,求AB的長.
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【題目】如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=SB,點M是SD的中點,AN⊥SC,且交SC于點N.
(1)求證:SC⊥平面AMN;
(2)求二面角D﹣AC﹣M的余弦值.
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