設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域為R；命題q：3x-9x＜a對一切的實數(shù)均成立，如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
∵命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域為R，
∴ax2-x+
1
16
a＞0恒成立，
顯然，a≠0，
∴
a＞0
1-
a2
4
＜0
，解得a＞2；
∵命題q：3x-9x＜a對一切的實數(shù)均成立，令g（x）=3x-9x，
則a＞g（x）max．
∵g（x）=3x-9x=-(3x-
1
2
)2+
1
4
≤
1
4
，
∴g（x）max=
1
4
，
∴a＞
1
4
．
∵“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，
∴命題p與命題q一真一假．
若p真q假，則a∈∅；
若p假q真，即
a≤2
a＞
1
4
，則
1
4
＜a≤2．
綜上所述，
1
4
＜a≤2．
故答案為：
1
4
＜a≤2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，且.設(shè)命題：函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，命題:曲線與x軸交于不同的兩點，如果是假命題，是真命題，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于點A，B），直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：
①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；
④平面PAC⊥平面PBC．其中正確的命題是（　�。�
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)f（x）=x3-mx2+1在[1，2]單調(diào)遞減，命題q：任意x∈R，使得x2+(m-1)x-
m-3
4
＞0若“￢p且￢q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．若ac＞bc，則a＞bB．若a8＞b8，則a＞b
C．若a＞b，c＜0，則ac＜bcD．若
a
＜
b
，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
1
2
≤0；命題q：方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示焦點x軸上的橢圓，若￢p為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的命題有幾個（　�。�
（1）a1+a4=a2+a3是a1，a2，a3，a4依次構(gòu)成等差數(shù)列的必要非充分條件．
（2）若{an}是等比數(shù)列，bk=a2k-1+a2k，k∈N*，則{bk}也是等比數(shù)列．
（3）若a，b，c依次成等差數(shù)列，則a+b，a+c，b+c也依次成等差數(shù)列．
（4）數(shù)列{an}所有項均為正數(shù)，則數(shù)列{bn}（bn=anan+1，n∈N*）構(gòu)成等比數(shù)列的充要條件是{an}構(gòu)成等比數(shù)列．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是空間兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m，∥n，則α∥β
C．若m?β，a⊥β，則m⊥α
D．若m⊥β，m∥α，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是（　�。�
A．棱柱中只能有兩個面可以互相平行
B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
C．底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺
D．底面是正方形的四棱錐是正四棱錐

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同步練習冊答案