若拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
x23
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，則p的值
4
4
．
分析：先求雙曲線的左焦點(diǎn)，再利用拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，可求p的值．
解答：解：雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點(diǎn)為（-2，0）
∵拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，
∴
p
2
=2
∴p=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長(zhǎng)為m，n的兩段，則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長(zhǎng)為m，n的兩段，則
1
m
+
1
n
=
2a
b2
2a
b2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB是拋物線y2=2Px的任意一條焦點(diǎn)弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求證y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（2）若弦AB被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m，n的兩部分，求證：
1
m
+
1
n
=
2
p
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（理）過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長(zhǎng)為m，n的兩段，則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長(zhǎng)為m，n的兩段，則
1
m
+
1
n
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（理）過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長(zhǎng)為m，n的兩段，則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長(zhǎng)為m，n的兩段，則
1
m
+
1
n
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)拋物線y2=2p(x+)(p＞0)的準(zhǔn)線和焦點(diǎn)分別是雙曲線的右準(zhǔn)線和右焦點(diǎn)，直線y=kx與拋物線及雙曲線在第一象限分別交于點(diǎn)A、B，且A為線段OB的中點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(Ⅰ)當(dāng)k=時(shí)，求雙曲線漸近線的斜率；

(Ⅱ)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，拋物線與直線y=kx的另一交點(diǎn)為C，是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ACM的面積等于直線MA、MC的斜率的乘積的絕對(duì)值？若存在，求出k值；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案