如圖，一個(gè)正三棱柱的主視圖是長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式，寬為2的矩形，俯視圖是邊長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式的正三角形，則它的外接球的表面積等于


  1. A.
    16π
  2. B.
    12π
  3. C.
    8π
  4. D.
    4π
C
分析：確定底面三角形外接圓的半徑，從而可求正三棱柱的外接球的半徑，由此可得正三棱柱的外接球的表面積．
解答：設(shè)正三棱柱的外接球的半徑為R，則
∵俯視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形
∴底面三角形外接圓的半徑為=1，
∵正三棱柱的高為2
∴正三棱柱的外接球的半徑為=
∴正三棱柱的外接球的表面積等于4π×=8π
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，考查直觀圖，考查幾何體表面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)正三棱柱的三視圖，若三棱柱的體積是8
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)正三棱柱的左（側(cè)）視圖是邊長(zhǎng)為
3
的正方形，則它的外接球的表面積等于（　�。�
A、8π
B、
25
3
π
C、9π
D、
28
3
π

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如圖是一個(gè)正三棱柱的三視圖，若三棱柱的體積是8
3
，則a=（　�。�

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3
，則a=
 
．

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如圖，一個(gè)正三棱柱的主視圖是長(zhǎng)為
3
，寬為2的矩形，俯視圖是邊長(zhǎng)為
3
的正三角形，則它的外接球的表面積等于（　　）

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