Question

過原點且傾斜角為60°的直線被圓x²+y²-4y=0所截得的弦長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意求得直線的方程，進而整理圓的方程求得圓心坐標和半徑，進而利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而利用勾股定理求得弦長．
解答：解：設弦長為l；
過原點且傾斜角為60°的直線為y=x
整理圓的方程為x²+（y-2）²=4，圓心為（0，2），半徑r=2
圓心到直線的距離為=1，
則==；
∴弦長l=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質．考查了基本的計算的能力和數形結合的思想的應用．