已知實數(shù)x，y滿足條件
y≥x
x+y≥1
x≥1
，則z=2x+y的最小值為（　　）
A、3
B、2
C、
3
2
D、0
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，結合圖象可求z的最小值．
解答： 解：作出不等式組
y≥x
x+y≥1
x≥1
表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分：
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小
由題意可得，當y=-2x+z經(jīng)過點A時，z最小
由
y=x
x=1
，可得A（1，1），
此時z=3．
故選：A．
點評：本題主要考查了線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最值的求解，解題的關鍵是明確z的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-[x]x≥0
f(x+1)x＜0
，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[-1.1]=-2，[π]=3，…）．則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的圖象交點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
x2-9
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x2-a≥0}，B={x|x＜2}，若CRA⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、[0，4]
C、（-∞，4）
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈（
π
2
，π），則cosα的值是（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若tanα=
1
2
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2 x2-2＞1，則命題￢p為（　　）
A、?x∈R，2 x2-2≤1
B、?x0∈R，2 
x
2
0
-2≤1
C、?x0∈R，2 
x
2
0
-2＜1
D、?x∈R，2 x2-2＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
-（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
，其中0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
．
（1）求sinα的值；
（2）求f（x）=
1
2
cos2x-
130
33
sinαcosx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題，
①任意x∈R，x2-2x+1＞0，
②存在x0∈R，使得2 x0＜1
③對于集合M，N，若x∈M∪N，則x∈M或x∈N；
④“x（x-l）=0”成立的必要不充分條件是“x=1”，
其中真命題的個數(shù)是 （　�。�
A、0B、1C、2D、3

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