2．函數(shù)y=$\frac{-2x-1}{2{x}^{2}-2x+3}$的極大值等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-1C．1D．-2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并分解因式，令導(dǎo)數(shù)大于0，得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0，可得減區(qū)間，即可得到極大值．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{-2x-1}{2{x}^{2}-2x+3}$的導(dǎo)數(shù)為
y′=$\frac{-2（2{x}^{2}-2x+3）-（-2x-1）（4x-2）}{（2{x}^{2}-2x+3）^{2}}$
=$\frac{4（x+2）（x-1）}{（2{x}^{2}-2x+3）^{2}}$，
當(dāng)x＞1或x＜-2時，導(dǎo)數(shù)y′＞0，函數(shù)遞增；
當(dāng)-2＜x＜1時，導(dǎo)數(shù)y′＜0，函數(shù)遞減．
即有x=-2處取得極大值，且為$\frac{4-1}{8+4+3}$=$\frac{1}{5}$．
故選A．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求單調(diào)區(qū)間和極值，考查運算能力，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求Sn=1×2+3×4+5×8+…+（2n-1）2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+2}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則向量 $\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解下列方程：
（1）sinx=-cos$\frac{π}{9}$；
（2）2sin2x+3sinx-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知某種產(chǎn)品的數(shù)量x（件）與其成本y（元）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似用y=ax2+bx+c表示，其中a、b、c為待定常數(shù)，現(xiàn)有實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
 產(chǎn)品數(shù)量x（件） 6 10 20
 成本合計y（元） 1040 1600 3700
（1）試確定成本函數(shù)y=f（x）；
（2）已知這種產(chǎn)品每件的銷售價為200元，求利潤p關(guān)于x的函數(shù)p=p（x）；
（3）根據(jù)利潤p關(guān)于x的函數(shù)p=p（x）確定盈虧轉(zhuǎn)折時的產(chǎn)品數(shù)量（即產(chǎn)品數(shù)量等于多少時，能扭虧為盈或由盈轉(zhuǎn)虧）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．曲線y=$\frac{1}{3}$x3-x2+2上有A，B兩點，其中A（0，2），且曲線在A，B兩點處的切線的傾斜角相差135°，則B點的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，$\frac{4}{3}$）B．（2，$\frac{2}{3}$）C．（-1，$\frac{2}{3}$）D．（-2，-$\frac{14}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（n）滿足f（n+1）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（n），0≤f（n）＜\frac{1}{2}}\\{2f（n）-1，\frac{1}{2}≤f（n）＜1}\end{array}\right.$ 其中n∈N*．若f（1）=$\frac{6}{7}$，求 f（20）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．給出下列函數(shù)：①f（x）=$\sqrt{-2{x}^{3}}$與g（x）=x$\sqrt{-2x}$；②f（x）=x0與g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$；③f（x）=x2-2x-1與f（t）=t2-2t-1．其中表示同一函數(shù)的有②③（填序號）

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同步練習(xí)冊答案