如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng),并且總保持AP⊥BD1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( )
A.線段B1C
B.線段BC1
C.BB1中點(diǎn)與CC1中點(diǎn)連成的線段
D.BC中點(diǎn)與B1C1中點(diǎn)連成的線段
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
正五棱柱中,不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對角線,那么一個(gè)正五棱柱對角線的條數(shù)共有( )
A.20 B.15
C.12 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若A、B、C表示三個(gè)不同的點(diǎn),l表示一條直線,α表示一個(gè)平面,則在下列四個(gè)命題中:①若l⊂α,C∈α,則C∈l;②若A∈l,B∈l,且B∈/ α,則l⊂/ α;③若l⊂α,C∈l,則C∈α;④若l⊂/ α,C∈l,則C∈/ α.正確的命題有________(把所有正確命題的序號都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四面體PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,點(diǎn)D,E,F,G分別是棱AP,AC,BC,PB的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面BCP;
(2)求證:四邊形DEFG為矩形;
(3)是否存在點(diǎn)Q,到四面體PABC六條棱的中點(diǎn)的距離相等?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a、b是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若a⊥α,a⊥β,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若α∥β,a⊂α,b⊂β,則a∥b;
④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b.
其中正確命題的序號有________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E為上底面A1C1的中心,若=+x+y,則x,y的值分別為( )
A.x=1,y=1 B.x=1,y=
C.x=,y= D.x=,y=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知空間中三點(diǎn)A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),設(shè)a=,b=.
(1)若|c|=3,且c∥,求向量c的坐標(biāo);
(2)若m(a+b)+n(a-b)與2a-b垂直,求m,n應(yīng)滿足的關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表:
| y1 | y2 | 總計(jì) |
x1 | a | 21 | 73 |
x2 | 2 | 25 | 27 |
總計(jì) | b | 46 |
則表中a、b處的值分別為________.
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