已知復(fù)數(shù)z=log2（m2-2m-2）+（m2+2m-15）i，（m∈R），試求當(dāng)m為何值時，
（1）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z在第三象限．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由z的實部等于0且虛部不等于0求解m的值；
（2）由z的實部小于0且虛部小于0聯(lián)立不等式組求解m的取值范圍．
解答： 解：（1）由題意得：
log2(m2-2m-2)=0
m2+2m-15≠0
．
即
m2-2m-2=1
m2+2m-15≠0
．
解得
m=-1或m=3
m≠-5且m≠3
．
∴m=-1．
（2）由題意，若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z在第三象限，
則
log2(m2-2m-2)＜0
m2+2m-15＜0
．
解得：-1＜m＜1-
3
或1+
3
＜m＜3．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E為PA的中點．
（Ⅰ）證明：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）證明：DE⊥平面PAB；
（Ⅲ）求三棱錐A-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-ax+1（a為常數(shù)），x∈[-1，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|4-x2＞0}，若B={x|（x-m）（x-2m+1）≤0}，且B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角A，B，C是三角形ABC的三個內(nèi)角，且tanA=7，tanB=
4
3
．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=（a+1）f（x）-a[f（x+1）-x]在區(qū)間（-1，2）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有4個白棋子、3個黑棋子，從袋中隨機(jī)地取棋子，設(shè)取到一個白棋子得2分，取到一個黑棋子得1分，從袋中任取4個棋子．
（1）求得分X的分布列；
（2）求得分大于6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2，G為CE中點．
（1）作出這個幾何體的三視圖（不要求寫作法）；
（2）設(shè)P=DF∩AG，Q是直線DC上的動點，判斷并證明直線PQ與直線EF的位置關(guān)系；
（3）求直線EF與平面ADE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），
（1）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線（e-1）x-y=1平行，求a的值；
（2）若對于任意實數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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