設(shè)．
(Ⅰ)若，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）時，有極值，證明：當(dāng)時，
（I）;（II）詳見解析.

試題分析：（I）對函數(shù)f(x)求導(dǎo)，利用二次不等式的解法，對兩個零點大小討論，解出>0和<0的解集，得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）利用極值點處導(dǎo)數(shù)等于0，得到a=1，將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題，此時利用函數(shù)的單調(diào)性求最值，易知.
試題解析：（1） ,
當(dāng)時，，在上單增；
當(dāng)時，或， ,
在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
當(dāng)時，或， ,
在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
（2）時， 有極值，  ,
        
       在上單增.
 ,
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（2）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
（2）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．
（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＝2時，求證：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；
（Ⅲ）求證：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋ ＋（n∈N*，且n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；
（2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，方程有實根，求實數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)）
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若，證明：當(dāng)時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（     ）
A．在上恰有一個零點B．在上恰有兩個零點
C．在上恰有一個零點D．在上恰有兩個零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則=                           (   )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案