在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2c2=2a2+2b2+ab，則△ABC是


  1. A.
    鈍角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    銳角三角形
  4. D.
    等邊三角形
A
分析：整理題設(shè)等式，代入余弦定理中求得cosC的值，小于0判斷出C為鈍角，進(jìn)而可推斷出三角形為鈍角三角形．
解答：∵2c2=2a2+2b2+ab，
∴a2+b2-c2=-ab，
∴cosC==-＜0．
則△ABC是鈍角三角形．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形形狀的判斷，余弦定理的應(yīng)用．一般是通過(guò)已知條件，通過(guò)求角的正弦值或余弦值求得問(wèn)題的答案．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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