15．已知拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為C的焦點，P為C上的一點，若|PF|=5，則△POF的面積為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 利用拋物線的性質(zhì)計算P點坐標(biāo)，從而得出三角形的面積．

解答 解：F（1，0），
設(shè)P（m，n），則|PF|=m+1=5，
∴m=4，∴n=±4，
∴S△POF=$\frac{1}{2}×1×4$=2．
故選：B．

點評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S4=24，S7=63．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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6．已知拋物線C：y2=6x的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于兩點A，B，交拋物線的準(zhǔn)線于點C，若$\overrightarrow{FC}=3\overrightarrow{FA}$，則|FB|=6．

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3．化簡：$\frac{cos（2π+α）tan（π+α）}{{cos（\frac{π}{2}-α）}}$=1．

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10．已知集合A=$\{x||x|≤2\}，B=\{x|\sqrt{x}≤5\;x∈Z\}$，則A∩B=（　�。�
A．（0，2）B．[0，2]C．{0，1，2}D．{0，2}

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20．從雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦點F引圓x2+y2=4的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，N為線段FP的中點，O為坐標(biāo)原點，則|NO|-|NT|=2$\sqrt{3}$-2．

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7．如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于1km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則求：燈塔A與燈塔B的距離．

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4．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C極坐標(biāo)方程：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，點P極坐標(biāo)為$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，直線l過點P，且傾斜角為$\frac{π}{3}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求$|{\frac{1}{{|{PA}|}}-\frac{1}{{|{PB}|}}}|$．

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5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（π{x}^{2}），-1＜x＜0}\\{{e}^{x}-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=0，則a的所有可能值組成的集合為（　�。�
A．{0}B．{0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$}C．{0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}D．{-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

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