下列關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）的結(jié)論，其中正確結(jié)論是（　�。�
①圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱；
②圖象關(guān)于直線x=
π
12
成軸對稱；
③圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位得到；
④圖象向左平移
π
12
個(gè)單位，即得到函數(shù)y=2cos2x的圖象．
A、①②B、②③C、③④D、②④
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．
解答： 解：對于函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
），
由于它不是奇函數(shù)，故它的圖象不關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，故①不正確．
當(dāng)x=
π
12
時(shí)，函數(shù)f（x）=2，是最大值，故函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=
π
12
成軸對稱，故②正確．
把函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，可得函數(shù)y=2sin2（x+
π
3
）=2sin（2x+
2π
3
）的圖象，
故③不正確．
把函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位，可得函數(shù)y=2sin[2（x+
π
12
）+
π
3
]
=2sin（2x+
π
2
）=2cos2x的圖象，故④正確．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為2的正方體，其外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求f（5）的值時(shí)，v4的值為（　　）
A、2826.2
B、113.5
C、564.9
D、14130.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確個(gè)數(shù)是（　�。�
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的逆命題；
②“若m＞0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“m是a與b的比例中項(xiàng)”是“m2=ab”的充要條件．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡分式
2
x-1
÷（
2
x2-1
+
1
x+1
）的結(jié)果是（　�。�
A、2
B、
2
x+1
C、
2
x-1
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1，3]上，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、{x∈R|0≤x≤log23}
B、{x∈R|-2≤x≤2}
C、{x∈R|0≤x≤log23，或x=2}
D、{x∈R|-2≤x≤log23，或x=2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A是函數(shù)f（x）=
1-x2
|x+1|-1
的定義域，集合B是整數(shù)集，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、6C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
n
n2+17
（n∈N*），則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是（　　）
A、第4項(xiàng)B、第5項(xiàng)
C、第6項(xiàng)D、第4項(xiàng)或第5項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，則任�。╝，c）∈A，關(guān)于x的方程ax2+2x+c=0無實(shí)根的概率（　�。�
A、
1+ln2
2
B、
1+2ln2
4
C、
1-ln2
2
D、
3-2ln2
4

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