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（本題滿分12分）
甲、乙、丙三人進行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場．每場比賽勝者得3
分，負者得0分，沒有平局，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為
(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：
(2)設在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數學期望。
解：(1)甲獲第一，則甲勝乙且甲勝丙，
∴甲獲第一的概率為 ……………2分
丙獲第二，則丙勝乙，其概率為 …………4分
∴甲獲第一名且丙獲第二名的概率為   ……………6分
(2)ξ可能取的值為O、3、6…………………………7分
甲兩場比賽皆輸的概率為
……8分
甲兩場只勝一場的概率為
    ………9分
甲兩場皆勝的概率為
       ……………lO分
∴ξ的分布列為
ξ        0         3         6
P                      
        …………l2分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個小球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（Ⅰ）求中三等獎的概率；
 （Ⅱ）求中獎的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分13分）
從5個男生，4個女生中選3人參加課外活動。
（1）求男生甲必須參加的概率。
（2）求男女生至少都有一名的選法有多少種。（注：結果用數字作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
假設一種機器在一個工作日內發(fā)生故障的概率為,若一周5個工作日內無故障,則可獲得利潤10萬元;僅有一個工作日發(fā)生故障可獲得利潤5萬元; 僅有兩個工作日發(fā)生故障不獲利也不虧損;有三個或三個以上工作日發(fā)生故障就要虧損2萬元.求:
(Ⅰ)一周5個工作日內恰有兩個工作日發(fā)生故障的概率(保留兩位有效數字);
(Ⅱ)一周5個工作日內利潤的期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為支持2010年廣洲亞運會，某班擬選派4人為志愿者參與亞運會，經過初選確定5男4女共9名同學成為候選人，每位候選人當選志愿者的機會均等。
（1）求女生1人，男生3人當選時的概率？
（2）設至少有幾名男同學當選的概率為，當時，n的最小值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
一項試驗有兩套方案，每套方案試驗成功的概率都是，試驗不成功的概率都是甲隨機地從兩套方案中選取一套進行這項試驗，共試驗了 3次，每次實驗相互獨立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套.
(I)求3次試驗都選擇了同一套方案且都試驗成功的概率：(II)記3次試驗中，都選擇了第一套方案并試難成功的次數為X,求X的分布列和期望EX.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰中，.

(Ⅰ)在線段上任取一點，求使的概率；
（Ⅱ)在內任作射線，求使的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋一枚質地均勻的硬幣，正面向上的概率是(    )
A      B       C   1   D   0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某單位購買了10張北京奧運會某場足球比賽門票，其中有3張甲票，其余為乙票．5名職工每人從中抽1張，至少有1人抽到甲票的概率是（    ）
A．B．　　C．　　D．

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