【題目】著名數(shù)學家華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中，我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對稱的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達這條曲線的函數(shù)是( )

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)奇偶性的判斷可知，選項B，D不符題意，然后利用特值法，在范圍內(nèi)代入一個特值，即可得出正確答案.

觀察圖象可知，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，

對于A選項，，為偶函數(shù)，

對于B選項，，為奇函數(shù)，

對于C選項，，為偶函數(shù)，

對于D選項，，為奇函數(shù)，

而選項B，D為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，不合題意；

對選項A而言，當時，如取，，則有，f（x）＜0，不合題意；

故選：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，焦點在軸上的橢圓與焦點在軸上的橢圓都過點，中心都在坐標原點，且橢圓與的離心率均為．

（Ⅰ）求橢圓與橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過點M的互相垂直的兩直線分別與，交于點A，B（點A、B不同于點M），當的面積取最大值時，求兩直線MA，MB斜率的比值.

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【題目】已知中，，，以為軸將旋轉(zhuǎn)到，形成三棱錐．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值．

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【題目】已知橢圓的短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的四個頂點，過E的左焦點F且不與坐標軸垂直的直線l與E交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線m與x軸，y軸分別交于M，N兩點，交線段AB于點C.

（1）求E的方程；

（2）設(shè)O為坐標原點，記的面積為，的面積為，且，當時，求l的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足，an+2＝3an+1﹣2an，a1＝1，a2＝3，記bn，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.

（1）求證：{an+1﹣an}為等比數(shù)列，并求an；

（2）求證：Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣tx+t.

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）當t=2時,方程f（x）=m﹣ax恰有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)整數(shù)滿足.記.求f的最小值f0.并確定使f=f0成立的數(shù)組的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，P是橢圓的上頂點，過點P作斜率為的直線l交橢圓于另一點A，設(shè)點A關(guān)于原點的對稱點為B

（1）求面積的最大值；

（2）設(shè)線段PB的中垂線與y軸交于點N，若點N在橢圓內(nèi)部，求斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為

A. B. C. D.

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