9．圓C1：x2+y2-9=0與圓C2：x2+y2-6x+8y+9=0的公共弦的長(zhǎng)為$\frac{24}{5}$．

分析 兩圓方程相減求出公共弦所在直線的解析式，求出第一個(gè)圓心到求出直線的距離，再由第一個(gè)圓的半徑，利用勾股定理及垂徑定理即可求出公共弦長(zhǎng)．

解答 解：圓C1：x2+y2-9=0與圓C2：x2+y2-6x+8y+9=0得：6x-8y-18=0，即3x-4y-9=0
∵圓心（0，0）到直線3x-4y-9=0的距離d=$\frac{9}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{9}{5}$，r=3，
則公共弦長(zhǎng)為2$\sqrt{{r}^{2}-4cfs5jz^{2}}$=2$\sqrt{9-\frac{81}{25}}$=$\frac{24}{5}$．
故答案為：$\frac{24}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，求出公共弦所在的直線方程是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=x2+2f′（1）x，則${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+f（x））dx=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$+$\frac{π}{2}$B．-$\frac{2}{3}$+$\frac{π}{2}$C．$\frac{5}{3}$+$\frac{π}{4}$D．-$\frac{5}{3}$+$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在等比數(shù)列{an}中，若an＞an+1，且a7•a14=6，a4+a17=5，則$\frac{a_5}{{{a_{18}}}}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　　）
A．y=2+sinxB．y=cosxC．y=lnxD．y=ex-e-x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2x+2}{x+1}$（x＞-1）的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，2）B．（0，2）C．（1，1）D．（1，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知在△ABC中，B=120°，AB=2，A的角平分線AD=$\sqrt{6}$，則AC=2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），B（2，2），并且直線m：3x-2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與圓C交于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞xf′（x），則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�
A．4f（$\frac{1}{2}$）＞f（2）B．4f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）C．f（$\frac{1}{2}$）＞4f（2）D．f（$\frac{1}{2}$）f（2）＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a∈R，a為常數(shù)），f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]上的最大值與最小值之和為3．
（1）求f（x）的最小正周期及a的值
（2）求不等式f（x）≥2的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案