甲盒中有黑、白兩種顏色的球各2個;乙盒中有黃、黑、白三種顏色的球各1個.
(1)從兩個盒子中各取1個球,求取出的兩個球是不同顏色的概率;
(2)若把兩盒中的球混到一起,從中不放回的先后取兩球,求取出的兩個球是不同顏色的概率.
分析:(1)取出的兩球是不同顏色的對立事件是取出的兩球是相同顏色,取出的兩球是相同顏色包含取出的兩球都是白色,都是黑色,寫出事件包含的基本事件數(shù),得到概率,根據(jù)對立事件的概率得到最后結(jié)果.
(2)取出的兩球是不同顏色的對立事件是取出的兩球是相同顏色,取出的兩球是相同顏色包含取出的兩球都是白色,都是黑色,這兩種情況是互斥的,做出取出球的顏色相同的概率.利用對立事件的概率得到結(jié)果.
解答:解:(1)取出的兩球是不同顏色的對立事件是取出的兩球是相同顏色,
取出的兩球是相同顏色包含取出的兩球都是白色,都是黑色,這兩種情況是互斥的,
當(dāng)兩個盒子都取出的是黑色的概率是
×=
,
當(dāng)兩個盒子取出的球都是白色的概率是
×=
∴取出的球顏色相同的概率是
+=∴取出的球顏色不同的概率是1-
=
.
(2)取出的兩球是不同顏色的對立事件是取出的兩球是相同顏色,
取出的兩球是相同顏色包含取出的兩球都是白色,都是黑色,這兩種情況是互斥的,
兩次都取得顏色相同的球的概率是
+=
,
∴取出的兩個球是不同顏色的概率是1-
=
即取出的兩個球顏色不同的概率是
點評:本題是一個等可能事件的概率問題,考查對立事件的概率,對立事件是指同一次試驗中,不會同時發(fā)生的事件,解題時往往先求它的對立事件的概率.