函數(shù)f（x）=lnx+x2+5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求定義域，在定義域內(nèi)確定函數(shù)的單調(diào)性，由根的存在性定理判定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答： 解：函數(shù)f（x）=lnx+x2+5的定義域?yàn)椋?，+∞），
且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
又∵f（e-100）＜0，f（1）＞0，
則函數(shù)f（x）=lnx+x2+5有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了零點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，要結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性與根的存在性定理一起使用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，∠B的大小是（　�。�
A、
2π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]的最大值為（　　）
A、1
B、
1+
3
2
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（2，8），
OB
=（-7，2），則
1
3
AB
等于（　　）
A、（3，2）
B、（-
5
3
，-
10
3
）
C、（-3，-2）
D、（-，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=3sinωx的圖象C的一個(gè)對稱中心，點(diǎn)M是與點(diǎn)P最近的極值點(diǎn)，若|PM|=5，則f（x）的最小正周期是（　　）
A、20B、16C、8D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan
15π
9
+cot
9π
4
的值為（　�。�
A、1+
3
B、1-
3
C、-1-
3
D、-1+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
1-2x
x-1
的單調(diào)性表述正確的是（　�。�
A、在（-∞，1）∪（1，+∞）上遞增
B、在（-∞，1）∪（1，+∞）上遞減
C、在（-∞，1），（1，+∞）上均遞增
D、在（-∞，1），（1，+∞）上均遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，a∈R，函數(shù)f（x）=（x-1）lnx，g（x）=-
1
3
x3+
2-a
2
x2+（a-1）x．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）若a＞0，函數(shù)g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，g′（x）≤k（a3+a）恒成立，求k的取值范圍；
（3）當(dāng)a≤時(shí)，求證：h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（0，1]上的單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-
1
2
-3•2x+5．
（Ⅰ）若f（a）=13，求a的值；
（Ⅱ）若0≤x≤2，求f（x）的最大值和最小值及取得最大值和最小值時(shí)x的值．

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